Minggu, 17 Maret 2013

Gerbang logika dan Tabel Kebenaran

Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik.

Gerbang elektronika

Untuk membangun sistem logika yang berfungsi secara penuh, relay, tabung hampa, atau transistor dapat digunakan. Contoh gerbang logika yaitu logika resistor-transistor (resistor-transistor logic / RTL), logika diode–transistor (diode-transistor logic / DTL), logika transistor-transistor (transistor-transistor logic / TTL), dan logika complementary metal–oxide–semiconductor (CMOS).

Jenis-jenis gerbang logika

Nama Fungsi Lambang dalam rangkaian Tabel kebenaran
IEC 60617-12 US-Norm DIN 40700 (sebelum 1976)
Gerbang-AND
(AND)
Y = A \wedge B

Y = A\cdot B

Y = A\,B
IEC AND label.svg Logic-gate-and-us.svg Logic-gate-and-de.png
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Gerbang-OR
(OR)
Y = A \vee B

Y = A + B\!
IEC OR label.svg Logic-gate-or-us.png Logic-gate-or-de.png
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Gerbang-NOT
(NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))
Y = \overline{A}

Y = \neg A
IEC NOT label.svg Logic-gate-inv-us.png Logic-gate-inv-de.png \
A Y
0 1
1 0
Gerbang-NAND
(Not-AND)
Y = \overline{A \wedge B}

Y = A \overline{\wedge} B

Y = \overline{A\,B}
IEC NAND label.svg Logic-gate-nand-us.png Logic-gate-nand-de.png
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Gerbang-NOR
(Not-OR)
Y = \overline{A \vee B}

Y = A \overline{\vee} B

Y = \overline{A + B}
IEC NOR label.svg Logic-gate-nor-us.png Logic-gate-nor-de.png
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Gerbang-XOR
(Antivalen, Exclusive-OR)
Y = A \,\underline{\lor}\, B

Y = A \oplus B
IEC XOR label.svg Logic-gate-xor-us.png Logic-gate-xor-de.png
atau
Logic-gate-xor-de-2.png
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Gerbang-XNOR
(Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)
Y = \overline{A \,\underline{\lor}\, B}

Y = A \,\overline{\underline{\lor}}\, B

Y = \overline{A \oplus B}
IEC XNOR label.svg Logic-gate-xnor-us.png Logic-gate-xnor-de.png
atau
Logic-gate-xnor-de-2.png
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Tabel Kebenaran

Tabel kebenaran

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

Operasi Binary

Tabel kebenaran untuk semua logikal operasi binary

P Q
 0   1   2   3   4   5   6   7 
 8   9  10 11 12 13 14 15
T T
F F F F F F F F
T T T T T T T T
T F
F F F F T T T T
F F F F T T T T
F T
F F T T F F T T
F F T T F F T T
F F
F T F T F T F T
F T F T F T F T
dimana T = benar and F = salah.
Kunci:




Nama operasi
0 Opq xand salah Kontradiksi
1 Xpq NOR Logika NOR
2 Mpq Xq
Nonimplikasi berlawanan
3 Fpq Np ¬p Negasi
4 Lpq Xp Nonimplikasi
5 Gpq Nq ¬q Negasi
6 Jpq XOR Disjungsi eksklusif
7 Dpq NAND Logika NAND
8 Kpq AND Konjungsi
9 Epq XNOR Jika dan hanya jika Bikondisional
10 Hpq q
Fungsi proyeksi
11 Cpq XNp jika/maka Implikasi
12 Ipq p
Fungsi proyeksi
13 Bpq XNq maka/jika Implikasi berlawanan
14 Apq OR Disjungsi inklusif
15 Vpq xnand true Tautologi
Logical operators can also be visualized using Venn diagrams.

Jenis-jenis operasi pada tabel kebenaran

Operasi yang digunakan adalah
  1. Negasi
Tabel kebenaran untuk TIDAK p (juga ditulis ¬p, Np, Fpq, or ~p) adalah dibawah ini:
Logika negasi
p ¬p
S B
B S
  1. Konjungsi
Tabel kebenaran untuk p DAN q (juga ditulis p ∧ q, Kpq, p & q, atau p \cdot q) adalah dibawah ini:
Logika konjungsi
p q pq
B B B
B S S
S B S
S S s
  1. Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)
Tabel kebenaran untuk p ATAU q (juga ditulis p ∨ q, Apq, p || q, or p + q) adalah dibawah ini:
Logika Disjungsi
p q pq
B B B
B S B
S B B
S S S
  1. Kesamaan
Tabel kebenaran untuk p XNOR q (juga ditulis p ↔ q, Epq, p = q, or p ≡ q) adalah dibawah ini:
Logika kesamaan
p q pq
B B B
B S S
S B S
S S B
  1. Disjungsi eksklusif
Tabel kebenaran untuk p XOR q (juga ditulis p ⊕ q, Jpq, or p ≠ q) adalah dibawah ini:
Disjungsi eksklusif
p q pq
B B S
B S B
S B B
S S S
  1. Implikasi
  1. Biimplikasi
Jumlah kemungkinan hasil adalah 2^n, dimana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dihitung sebagai pernyataan yang berbeda.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar